Каталог моделей акустических систем на базе коаксиальных динамических головок Tannoy

«Gradus per gradus»

Подсказки в расчетах

Или: «как сложить децибелы»?

Оценка суммарного звукового давления нескольких источников шума

Иногда требуется оценить суммарное звуковое давление двух расположенных рядом источников звука с заранее известным измеренным уровнем звукового далвения по отдельности. Например, это требуется для того, чтобы оценить, насколько изменится громкость воспроизведения при подключении дополнительных громкоговорителей. Но при сложении гармонических сигналов возникает эффект интерференции, поэтому в расчетах для упрощения используют понятие «источник шума» (случайного апериодического сигнала), чтобы не связываться с побочными эффектами стоячих волн.

В упрощенном виде задача оценки суммарного звукового давления двух и более источников шума сводится к тому, что надо известные значения звукового давления перевести из децибелов обратно в акустическую мощность, сложить полученные значения, а потом обратно перевести суммарную мощность в децибелы.

Формула пересчета акустической мощности P в звуковое давление SPL:

SPL = 20 × log10 ( P / P0 ) дБ,

где P0 — некая эталонная мощность, относительно которой идёт измерешение. Тогда, если нам известны измеренные уровни звукового давления двух источников SPL1 и SPL2, то необходимо сначала вычислить акустическую мощность P1 и P2 каждого из них:

SPL1 = 20 × log10 ( P1 / P0 ) дБ,
SPL2 = 20 × log10 ( P2 / P0 ) дБ
||
\/
P1 = 10(SPL1 / 20) × P0 Вт,
P2 = 10(SPL2 / 20) × P0 Вт
||
\/
SPLsum = 20 × log10 ( (P1 + P2) / P0 ) дБ
||
\/
SPLsum = 20 × log10 ( (10(SPL1 / 20) × P0 + 10(SPL2 / 20) × P0) / P0 ) дБ
||
\/
SPLsum = 20 × log10 ( 10(SPL1 / 20) + 10(SPL2 / 20) ) дБ.

Видно, что P0 сокращается, поэтому в итоговой формуле расчета его не остается.

Для проверки надо вспомнить, что если акустическая мощность выросла в 2 раза, то звуковое давление должно вырасти примерно на 6 дБ. Для проверки, можно взять, например, SPL1 = SPL2 = 20 дБ. По формуле получается:

SPLsum = 20 × log10 ( 10(20/20) + 10(20/20) ) = 20 × log10 ( 101 + 101 ) = 20 × log10 ( 20 ) = 20 × 1,3 = 26,02 дБ,

Если взять, например, SPL1 = SPL2 = 80 дБ, тогда по формуле получается:

SPLsum = 20 × log10 ( 10(80/20) + 10(80/20) ) = 20 × log10 ( 104 + 104 ) = 20 × log10 ( 10000 + 10000 ) = 20 × 4,3 = 86,02 дБ,

В общем виде для нескольких источников получается следующая формула:

SPLsum = 20 × log10 ( 10(SPL1 / 20) + 10(SPL2 / 20) + ... + 10(SPLN / 20) ) дБ
||
\/
SPLsum = 20 × log10 ( Σk = 1N 10 (SPLk / 20 ) ) дБ